O termo dimensão é muito usado no cotidiano soando muito como algum outro plano habitado por seres misteriosos e objetos estranhos, uma visão reforçada pelo cinema e a pseudociência.. Pra começar a aprender mais sobre dimensões espaciais terás que te desapegar destes conceitos, por enquanto.
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| Cena clássica da série Strange Things da Netflix lançada em 2016, a ficção se passa em nossas 3+1 dimensões e uma outra obscura e sinistra. imagem via Fanpage de Luc Andersser |
Até o ano de 1905, entre todos não havia dúvida, todos sabiam que vivíamos em um universo de 3 dimensões, isso até àquele ano quando Albert Einstein chegou para dar um nó no cérebro de todo mundo.
Em 1905 Einstein lança sua Teoria da Relatividade e dentro de suas descobertas estava o fim da noção de que o espaço e o tempo eram fixos, imutáveis, mas eles eram flexíveis, manipuláveis, por exemplo o tamanho de um centímetro poderia ser relativo sendo diminuído em tamanho, ou esticar o tamanho de um segundo ou minuto. No vídeo abaixo Brian Greene nos explica visualmente essas condições:
A descoberta de Einstein significava dizer que espaço e tempo estavam entrelaçados. Não havia mais como falar de 3 dimensões se o tempo e o espaço eram indistintos, como irmãos gêmeos univitelinos. Era o que se costuma dizer o continuum espaço-tempo. O universo agora era sabido ter 4 dimensões ou como os cientistas preferem dizer 3+1 dimensões (3 dimensões de espaço -físicas- e uma de tempo).
A partir daqui vamos nos concentrar apenas no espaço.
Por que somos seres 3d?
Basicamente somos seres que percebem todos os fenômenos ao nosso redor em 3 dimensões físicas. Podemos perceber frente-atrás, Cima-baixo, esquerda-direita. E estamos presos apenas a essas, estamos presos a três dimensões.
Então vamos lá: O Que é Uma Dimensão?
Como esse artigo é voltado para os leitores se esclarecem sobre o espaço dimensional, e não os deixar mais confusos, teremos o cuidado de torná-lo ao máximo o mais simples possível.
Comecemos com alguns conceitos de dimensão:
1- Basicamente as dimensões são as grandezas de um conjunto que permitem definir um fenômeno em um espaço.
2-Este, segundo o Wikipédia, tanto para física ou matemática, a dimensão de um espaço matemático (ou objeto) é informalmente definido como o número mínimo de coordenadas necessárias para especificar qualquer ponto dentro dele.
Vamos tentar facilitar mais as coisas, vivemos em um mundo definido por três dimensões espaciais e uma dimensão de tempo. Em outras palavras, apenas precisamos de três números para identificar uma localização física em qualquer momento.
Na Terra, essas coordenadas dividem-se em longitude, latitude e altitude, representando as dimensões de comprimento, largura e altura (ou profundidade). Acrescente uma estampa temporal nessas coordenadas, e você também está identificado no tempo.
Para resumir e facilitar isso ainda mais, vamos nos situar agora por dimensão a dimensão
Um Mundo de Uma Dimensão
Um mundo unidimensional seria como uma única conta em um fio. Você pode deslizar a conta para a frente e você pode deslizar a conta para trás, mas você só precisa de um número para descobrir sua localização exata no comprimento do cordão. Onde está a conta? É na marca de 15 centímetros.
Assim, uma linha tem uma dimensão única porque uma coordenada é necessária para especificar o ponto em que - por exemplo, a conta está no fio.
Um Mundo em Duas Dimensões
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| Taboa de Batalha naval |
Uma superfície tal como de um avião ou a superfície de um cilindro ou de uma esfera tem duas dimensões, então duas coordenadas são necessárias para especificar um ponto. Uma latitude e longitude são necessárias para localizar um ponto na superfície de um cilindro, por exemplo.
Um Mundo de Três Dimensões
Agora vamos adicionar mais uma dimensão. Nosso mundo determina a altura (profundidade) na equação. Enquanto encontrar a localização exata de um submarino no Batalha Naval requer apenas dois números, um submarino da vida real exigiria uma terceira coordenada de profundidade. Claro, pode estar emergido na superfície, mas também pode estar se escondendo 244 metros debaixo das ondas. Qual será?
O interior de um cubo, de um cilindro ou de uma esfera é tridimensional porque três coordenadas são necessárias para localizar um ponto dentro destes espaços.
Em termos científicos, um espaço tem tantas dimensões como há eixos mutuamente perpendiculares em cada ponto dentro dele. Portanto, uma linha tem uma dimensão (comprimento), um avião tem duas dimensões (comprimento e largura), e o espaço que nos rodeia tem três dimensões (comprimento, largura e altura) com a Teoria da Relatividade de Einstein acrescenta-se uma outra dimensão, o tempo.
...vivemos em um mundo definido por três dimensões espaciais e uma dimensão de tempo. Em outras palavras, apenas precisamos de três números para identificar uma localização física em qualquer momento.
E Um Mundo de Quatro Dimensões?
Poderia haver uma quarta dimensão espacial? Bem, essa é uma questão complicada porque atualmente não podemos perceber ou medir nada além das dimensões de comprimento, largura e altura. Assim como três números são necessários para identificar uma localização em um mundo tridimensional, um mundo de quatro dimensões exigiria quatro números.
Neste momento, você provavelmente está posicionado em uma determinada longitude, latitude e altitude.
Caminhe um pouco à sua esquerda, e você irá alterar sua longitude ou latitude ou ambos. Fique de pé em uma cadeira exatamente no mesmo lugar, e você irá alterar sua altitude. Aqui é onde fica difícil: você pode se mudar da sua localização atual sem alterar a sua longitude, latitude ou altitude? Você não pode, porque não há uma quarta dimensão espacial para que possa passar.
Mas o fato de que não podemos passar por uma quarta dimensão espacial ou percebê-la não exclui necessariamente a sua existência. Em 1919, o matemático Theodor Kaluza teorizou que uma quarta dimensão espacial poderia vincular a relatividade geral e a teoria eletromagnética [fonte: ver Rick Groleau ]
Mas onde iria? O físico teórico Oskar Klein, mais tarde, revisou a teoria, propondo que a quarta dimensão fosse simplesmente enrolada, encolhida, enquanto as outras três dimensões espaciais são estendidas. Em outras palavras, a quarta dimensão está lá, só é enrolada e não vista, um pouco como uma fita métrica completamente retraída. Além disso, significaria que cada ponto em nosso mundo tridimensional teria uma quarta dimensão espacial adicional encolhida dentro dela.
Os teóricos das cordas, no entanto, precisam de uma visão um pouco mais complicada para fortalecer suas teorias sobre o cosmos. Na verdade, é bastante fácil presumir que eles estão se exibindo um pouco ao propor 10 ou 11 dimensões, incluindo o tempo.
Espere, não permita que isso lhe espante ainda. Uma maneira de imaginar isso é imaginar que cada ponto do nosso mundo 3-D não contém uma fita métrica retraída, mas uma forma geométrica encolhida de seis dimensões. Um desses exemplos é um formato Calabi-Yau, que se parece um pouco entre um molusco, um desenho de Maurits Cornelis Escher e um ornamento de férias do "Star Trek" [fonte ver:Jeff Bryant ].
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| um formato Calabi-Yau, que se parece um pouco entre um molusco, um desenho de Maurits Cornelis Escher e um ornamento de férias do "Star Trek" [fonte ver:Jeff Bryant ]. |
Ou considere um cabo: a distância parece ser uma única corda grossa. Fique bem ao lado dele, e você achará que é tecido de inúmeras vertentes. Sempre há uma maior complexidade do que os olhos podem alcançar, e essa complexidade oculta pode bem encobrir todas aquelas pequenas dimensões encolhidas.
De certo temos apenas nossas três dimensões, pelo menos até aqui nesse momento da história.
Caminhe um pouco à sua esquerda, e você irá alterar sua longitude ou latitude ou ambos. Fique de pé em uma cadeira exatamente no mesmo lugar, e você irá alterar sua altitude. Aqui é onde fica difícil: você pode se mudar da sua localização atual sem alterar a sua longitude, latitude ou altitude? Você não pode, porque não há uma quarta dimensão espacial para que possa passar.
No espaço em que vivemos, você só pode encontrar duas direções perpendiculares a uma terceiro e perpendicular uma a outra. Tentar colocar um quarto eixo para baixo resulta em alguns dos ângulos não sendo de 90 graus.
Há muitas outras indicações de que existem apenas três dimensões. Um delas é a capacidade calorífica dos gases. Moléculas só podem se agitar em três dimensões de espaço, e assim a quantidade de energia versus a temperatura nos diz quantas direções diferentes as coisas podem ir.
Voltando a falar do tempo.
O tempo não é exatamente o mesmo tipo de dimensão do espaço. As teorias especiais e gerais de Einstein tratam o tempo e o espaço juntos (você precisa de três números para especificar um local e um número para explicitar o tempo com o objetivo de especificar completamente um evento), mas uma das coordenadas não é como as outras. A distância entre dois pontos no espaço real é dada pelo teorema de Pythagoras
D = raiz quadrada ((x1-x2) ^ 2 + (y1-y2) ^ 2 + (z1-z2) ^ 2).
Com o tempo incluído, uma função de "distância" muito mais útil que ajuda a descrever o comportamento físico real é:
D = raiz quadrada ((x1-x2) ^ 2 + (y1-y2) ^ 2 + (z1-z2) * T1-c * t2) ^ 2).
Este sinal de menos faz toda a diferença! E a velocidade da luz c que entra para definir a escala de distância e tempo. Esta segunda "distância" é útil porque não depende da velocidade com que um observador se move, enquanto que a primeira "distância" depende da rapidez do observador.
Então, sim, é importante tratar o tempo juntamente com as três coordenadas espaciais, mas nem todas as quatro coordenadas podem ser tratadas da mesma forma.
A adição de campos gravitacionais só torna as coisas mais complicadas - mudando a fórmula "distância". Mas sempre uma dimensão vem com um sinal oposto ao calcular a distância. Costumamos dizer que vivemos em "3 + 1 dimensões" ao invés de em quatro dimensões, exatamente por esse motivo.
Algumas pessoas propõem que o espaço realmente tem muito mais de três dimensões. Estas são necessárias nas teorias das cordas da física elementar de partículas ou em outros modelos que exigem dimensões extras.
A eletricidade e o magnetismo são forças muito mais fortes do que a gravidade e a ideia é que elas poderiam ter a mesma força se a gravidade se espalhar de alguma forma por mais dimensões do que a eletricidade e o magnetismo, mas que essas dimensões extras sejam enrijecidas.
Não há nenhuma evidência experimental para tais dimensões extras, embora as pessoas continuem a procurá-las (a ideia é maluca, mas, novamente, muitas das ideias que temos agora que nós antes pensamos como malucas se não fosse por todas as provas que agora temos para elas). Devemos tratar essas coisas com ceticismo e mente aberta.
No entanto, só podemos permanecer certos de nossas três dimensões espaciais e uma vez. Se outras dimensões nos aguardam, estão além da nossa percepção limitada - por enquanto.
Fontes:
- http://www.pbs.org
- Scientific Visualization and Graphics with Mathematica de Jeff Bryant
- University of Illinois Department of Physics
- HowStuffWorks,
Mais liks de fontes:
- Bryant, Jeff. "Higher Dimensions from String Theory." Wolfram Research. (Agosto. 26, 2010)http://members.wolfram.com/jeffb/visualization/stringtheory.shtml
- Groleau, Rick. "Imagining Other Dimensions." The Elegant Universe. Julho 2003. (Aug. 26, 2010)http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/dimensions.html
- Kornreich, Dave. "What is a dimension?" Ask a Scientist. January 1999. (Agosto. 26, 2010)http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=4
- Vogt, Nicole. "Astronomy 110G: Introduction to Astronomy: The Expansion of the Universe." New Mexico State University. 2010. (Ag. 26, 2010)http://astronomy.nmsu.edu/nicole/teaching/ASTR110/lectures/lecture28/slide01.html
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